A otimização quântica ao serviço dos transportes públicos: lições da Quantum Hackathon de Berlim

A 5 de março de 2026, decorreu, no Change Hub de Berlim, a grande final da Quantum Hackathon de Berlim, onde equipas de computação quântica de toda a Europa se reuniram para responder a desafios reais utilizando hardware e algoritmos quânticos de última geração. Mais do que uma competição técnica, o evento demonstrou como as abordagens quânticas começam a ser aplicadas à resolução de problemas industriais de elevada complexidade. Os prémios, atribuídos sob a forma de créditos de computação quântica, foram entregues pelo Secretário de Estado Severin Fischer, sublinhando a crescente relevância institucional do ecossistema quântico de Berlim.

A nossa equipa, Beerantum, alcançou o terceiro lugar na classificação geral e em segundo lugar no desafio de otimização quântica, com um projeto centrado num dos problemas mais persistentes da mobilidade urbana: o planeamento de turnos de condutores em grande escala.

O problema: a programação como desafio combinatório

A BVG, operadora de transportes públicos de Berlim, gere mais de 16 000 funcionários e assegura diariamente rotas essenciais ao funcionamento da cidade. Por detrás desta fiabilidade, existe um problema de programação extraordinariamente complexo. Com 150 motoristas, várias linhas de autocarros, um horizonte temporal de quatro semanas e dezenas de milhares de segmentos de turnos, o número de combinações possíveis aumenta de forma exponencial. As abordagens clássicas gerem razoavelmente bem as restrições mais rigorosas, mas tendem a deixar de fora uma dimensão essencial: o fator humano. Preferências dos motoristas, padrões de comportamento e disponibilidade individual são frequentemente excluídos do processo de otimização. Esta limitação tem consequências concretas. As próprias previsões internas da BVG indicam que até 2033 mais de 4300 colaboradores deixarão a empresa apenas por motivo de reforma, com a rotatividade voluntária a agravar ainda mais a situação. E um planeamento que não tenha em conta as preferências individuais, só acelera esta tendência. 

A abordagem quântica

Apresentamos o problema como um modelo de otimização binária quadrática sem restrições (QUBO), no qual as variáveis binárias codificam as atribuições de motoristas a segmentos de turnos. As restrições operacionais obrigatórias são incorporadas sob a forma de penalizações, enquanto as preferências dos motoristas foram modeladas como recompensas. O QUBO foi resolvido utilizando o algoritmo Bias-Field DCQO, da Kipu Quantum, executado no Kipu Quantum Hub.

O fluxo de trabalho foi alargado muito para além do núcleo quântico. Numa fase de pré-processamento, foram analisados os segmentos de rotatividade, construídos gráficos de conflito e utilizado o método de clustering DBSCAN a 16 variáveis de comportamento para identificar arquétipos de motoristas. Esta abordagem comprimiu o espaço de preferências e reduziu em 80% o número de chamadas à API. 

Um adaptador de incerteza, que combina um detetor de anomalias baseado em Isolation Forest com um preditor de procura baseado em processos gaussianos, determinava dinamicamente se um determinado dia exigia uma nova otimização quântica ou se podia ser resolvido por meio de um arquétipo pré-computado. Por fim, o pós-processamento tratou da correção da viabilidade e da avaliação das preferências, garantindo que as restrições rígidas eram sempre cumpridas no resultado final.

O resultado foi um fluxo de trabalho clássico-quântico-clássico: inteligência clássica nos extremos e procura quântica no núcleo.

Implicações para outros domínios

Um dos aspetos mais valiosos de trabalhar num problema como este, é compreender o grau de generalização da arquitetura desenvolvida. A mesma estrutura QUBO pode ser aplicada a outros problemas de programação e planeamento, nomeadamente na gestão de turnos em hospitais, no planeamento de tripulações de companhias aéreas, na logística de última milha ou na operação de redes elétricas. O processo de gestão de incerteza é igualmente transferível entre domínios, bastando adaptar a fonte das variáveis utilizadas.

Do ponto de vista económico, uma melhoria conservadora de 2% na eficiência do planeamento, à escala da BVG, poderia representar aproximadamente 18 milhões de euros por ano. Além disso, um planeamento ajustado às preferências dos colaboradores, mesmo que reduzisse apenas uma fração da rotatividade voluntária, poderia acrescentar entre 2 e 4 milhões de euros anuais por mais por ano. O projeto demonstrou um caminho viável para evoluir de um nível de maturidade TRL 4 para um piloto de produção em TRL 6 em 24 meses, em linha com o roteiro de hardware do Kipu.

Com os olhos postos no futuro

A Quantum Hackathon de Berlim confirmou que a otimização quântica está a evoluir da teoria para aplicações práticas. Os desafios são reais, os dados também, e o hardware, embora ainda em fase de amadurecimento, já permite sustentar fluxos de trabalho híbridos significativos.

A experiência reforçou, ainda, uma ideia fundamental: os sistemas quânticos que funcionam na prática são os concebidos tendo em conta o rigor operacional e a complexidade humana. É precisamente nesse equilíbrio que residem os problemas de engenharia mais interessantes.

Uma ponte para a investigação em curso

Os desafios de otimização explorados na hackathon ligam-se naturalmente a trabalhos em curso mais próximos. Através do projeto Q-Mind, a GMV investiga algoritmos quânticos aplicados a tarefas de planeamento complexas, como a otimização de rotas, a programação de robôs e a coordenação de constelações de satélites. O objetivo é tornar viáveis soluções em tempo real em áreas onde as abordagens clássicas apresentam limitações. O fluxo de planeamento de turnos que desenvolvemos em Berlim, com a sua formulação QUBO, a sua gestão da incerteza e a sua estrutura híbrida clássico-quântica, está em plena consonância com esta linha de investigação. É um pequeno exemplo, mas tangível, do rumo que a otimização quântica está a tomar: das provas de conceito em contexto competitivo para a integração progressiva em sistemas de planeamento dos quais dependem infraestruturas críticas.